Lidtracker.ru

Лид Трэкер
18 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ в Excel

Корреляционный анализ очень часто используются в статистических исследованиях, отображая степень зависимости одного показателя от другого. Сегодня мы поговорим о том, как использовать данный метод на примере, с помощью Microsoft Эксель.

Коэффициент корреляции указывает на зависимость показателей друг от друга, измеряя это величиной от -1 до +1 соответственно. Данный метод может оказаться полезным при измерении эффективности различных маркетинговых ходов. В нашем примере мы воспользуемся таблицей, в которой в отдельных колонках указаны затраты на рекламу и величина продаж. Попытаемся выяснить то, насколько изменяется степень количества продаж относительно затраченных денег на рекламу.

Способ 1. Определение корреляции с помощью Мастера Функций

1. Первым делом выделите ячейку, которая будет отображать результаты подсчета. После этого нажмите на кнопку «Вставить функцию», которая находится сразу под верхней панелью.

Корреляционный анализ в Excel

2. В появившемся окне отыщите функцию с названием КОРРЕЛ, затем кликните по ней левой кнопкой мыши и нажмите ОК.

Корреляционный анализ в Excel

3. Данный этап является очень важным, поскольку именно сейчас мы будем вносить изначальные данные. Необходимо ввести в поле «Массив 1» координаты диапазона ячеек, которые содержат в себе одно из значений. В нашем случае это будет колонка «Величина продаж», поэтому вам нужно выделить все ячейки данного ряда, чтобы их значения автоматически поместились в поле «Массив 1».

Поле «Массив 2» заполняется аналогично, вам достаточно выделить все ячейки со значениями из колонки под названием «Затраты на рекламу».

Сверьте результаты ваших действий со скриншотом, чтобы убедиться в их правильности, затем нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

После этого коэффициент корреляции отобразится в заранее выбранной ячейке. Как мы уже говорили раннее, полученный результат является очень высокой степенью зависимости одного значения от другого, а значит рекламная кампания ведется крайне успешно.

Корреляционный анализ в Excel

Способ 2. Вычисление корреляции с помощью пакета анализа

Также воспользоваться данным методом позволяет еще один инструмент, который располагается в пакете анализа. Первым шагом нужно активировать этот элемент, так как по умолчанию он отключен.

1. Откройте меню «Файл».

Корреляционный анализ в Excel

2. Далее перейдите на вкладку «Параметры».

Корреляционный анализ в Excel

3. Перейдите в пункт «Надстройки».

Корреляционный анализ в Excel

4. В самом низу окна находится поле под названием «Управление», в котором необходимо выставить значение «Надстройки Excel», после чего нажать «Перейти».

Корреляционный анализ в Excel

5. Отметьте галочкой пункт «Пакет анализа», затем нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

6. После активации пакета анализа перейдите на вкладку «Данные», затем нажмите на кнопку «Анализ данных» в правой части верхней панели. Не забудьте заранее выделить ячейку для отображения результата подсчета.

Корреляционный анализ в Excel

7. В появившемся списке выберите пункт «Корреляция», затем нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

8. В данном случае настройка параметров будет немного отличаться, о чем в первую очередь говорит формат внесения данных. Как видите, присутствует лишь одно поле «Входной интервал», которое и будет содержать в себе все данные для анализа, то есть «Затраты на рекламу» и «Величина продаж». Поэтому вам необходимо выделить все столбцы, содержащие в себе числовые значения сравниваемых показателей.

Параметр «Группирование» в нашем случае указывается «По столбцам», так как данные нашей таблицы группируются именно так, а не построчно. В противном случае указывается соответствующий параметр.

Блок «Параметры вывода» отвечает за то, где будет располагаться конечный результат расчета. По умолчанию указан параметр «Новый рабочий лист», что означает вывод данных на отдельном листе. При желании можно указать текущий лист, выбрав соответствующий пункт.

По завершению необходимых настроек нажмите «ОК».

Корреляционный анализ в Excel

Исходя из параметров, указанных на скриншоте, мы получим следующий результат:

Корреляционный анализ в Excel

Как видите, мы переместились на новый лист, который содержит в себе конечный результат расчетов. Оба предложенных вам способа подсчета коэффициента корреляции являются одинаковыми по своей эффективности, поэтому разница между ними лишь в небольших настройках. Надеемся, вам помогла наша статья.

Как составить уравнение регрессии в Excel?

Перейдите во вкладку Данные, в группе Анализ щелкните Анализ данных. В появившемся окне Анализ данных выберите Регрессия, как показано на рисунке, и щелкните ОК. Эти результаты соответствуют тем, которые мы получили путем самостоятельных вычислений в предыдущей статье.

Как построить график линии регрессии в Excel?

Линию регрессии можно построить и с помощью встроенных средств диаграммы, т. е. с помощью инструмента Линия тренда. Для этого выделите диаграмму, в меню выберите вкладку Макет , в группе Анализ нажмите Линия тренда , затем Линейное приближение.

Как в Excel сделать регрессионный анализ?

Открываем меню инструмента «Анализ данных». Выбираем «Регрессия». Откроется меню для выбора входных значений и параметров вывода (где отобразить результат). В полях для исходных данных указываем диапазон описываемого параметра (У) и влияющего на него фактора (Х).

Читать еще:  Программы для скачивания музыки из ВК на компьютер

Как провести корреляционный анализ в Excel?

Матрица коэффициентов корреляции в Excel строится с помощью инструмента «Корреляция» из пакета «Анализ данных».

  1. На вкладке «Данные» в группе «Анализ» открываем пакет «Анализ данных» (для версии 2007). …
  2. Нажимаем ОК. …
  3. После нажатия ОК в выходном диапазоне появляется корреляционная матрица.

Как найти уравнение линейной регрессии?

Математическое уравнение, которое оценивает линию простой (парной) линейной регрессии: Y=a+bx. x называется независимой переменной или предиктором. a – свободный член (пересечение) линии оценки; это значение Y, когда x=0 (Рис.

Как использовать функцию Линейн в Excel?

Функция EXCEL ЛИНЕЙН()

  1. выделите 2 ячейки в одной строке,
  2. в Строке формул введите, например, = ЛИНЕЙН(C23:C83;B23:B83)
  3. нажмите CTRL + SHIFT + ENTER .

Для чего нужна регрессия?

Регрессия — это метод, используемый для моделирования и анализа отношений между переменными, а также для того, чтобы увидеть, как эти переменные вместе влияют на получение определенного результата. Линейная регрессия относится к такому виду регрессионной модели, который состоит из взаимосвязанных переменных.

Что показывает регрессионный анализ?

Регрессионный анализ статистический аналитический метод, позволяющий вычислить предполагаемые отношения между зависимой переменной одной или несколькими независимыми переменными.

Что такое линейный регрессионный анализ?

Регрессионный анализ (regression analysis) – это метод изучения статистической взаимосвязи между одной зависимой количественной зависимой переменной от одной или нескольких независимых количественных переменных. В этом случае говорят о линейном регрессионном анализе. …

Как провести анализ данных в Excel?

Загрузка и активация пакета анализа

  1. Откройте вкладку Файл, нажмите кнопку Параметры и выберите категорию Надстройки. …
  2. В раскрывающемся списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и нажмите кнопку Перейти. …
  3. В диалоговом окне Надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

Как провести корреляционный анализ в Спсс?

Расчет коэффициента корреляции в SPSS

  1. Вносим значения для двух переменных в таблицу Data Editor. ( Например var1 и var2)
  2. Выбираем Analyze -> Correlate -> Bivariate…
  3. В открывшемся окне выделяем две переменные (например var1 и var2).
  4. Нажимаем на кнопку >. …
  5. Выделяем нужный метод вычисления коэффициента корреляции: …
  6. Нажимаем Ок
  7. Смотрим полученный результат

Что означает отрицательный коэффициент корреляции?

Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным.

Что такое Корреляционно регрессионный анализ?

Корреляционно-регрессионный анализ (КРА) на предприятиях используется для выявления связей между несколькими факторами хозяйственной деятельности и оценки степени взаимозависимости выбранных для анализа критериев. Методика использует два алгоритма действий: Корреляция, которая направлена на построение моделей связей.

Какие допущения применяются к линейной регрессии?

Допущения о линейной регрессии

  • Малый или нет Мультиколлинеарность между функциями: Мультиколлинеарность — это состояние очень высокой взаимной корреляции или взаимной ассоциации между независимыми переменными. …
  • Предположение о гомоскедастичности: …
  • Нормальное распределение ошибок: …
  • Мало или нет автокорреляции в остатках:

Что такое уравнение линейной регрессии?

В математической статистике линейная регрессия представляет собой метод аппроксимации зависимостей между входными и выходными переменными на основе линейной модели. Для этого определяется уравнение регрессии y=ax+b и строится соответствующая прямая, известная как линия регрессии. …

Валентин Арьков — Корреляционный и регрессионный анализ в Excel

Валентин Арьков - Корреляционный и регрессионный анализ в Excel

Валентин Арьков — Корреляционный и регрессионный анализ в Excel краткое содержание

Корреляционный и регрессионный анализ в Excel — читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Корреляционный и регрессионный анализ в Excel

Валентин Юльевич Арьков

© Валентин Юльевич Арьков, 2019

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Данная лабораторная работа позволяет освоить базовые методы исследования взаимосвязей в электронной таблице — корреляционный и регрессионный анализ.

При выполнении лабораторной работы используются знания и навыки, полученные на предыдущих занятиях.

жирный шрифт — названия функций и пунктов меню;

— КНОПКИ на экране компьютера;

— КЛАВИШИ на клавиатуре компьютера.

Описывается работа в англоязычной версии Microsoft Excel из пакета Office 365. В тексте приводятся названия пунктов меню и функций на английском и на русском языках. На рисунках используется английская версия пакета.

В данной лабораторной работе рассматривается корреляционная зависимость, или корреляция [1—4].

В работе для изучения взаимосвязи используются методы корреляционного и регрессионного анализа, а также сводка и группировка данных. Работа выполняется в пакете Excel [5].

Корреляционный анализ позволяет оценить степень тесноты связи. Регрессионный анализ используется для построения линейных и нелинейных моделей.

На первом этапе исходные данные получают путём имитационного моделирования. На втором этапе проводится анализ реальных данных.

Требования к оформлению отчёта приведены в описании предыдущей лабораторной работы [6].

Читать еще:  Как с ноутбука раздавать wifi с роутером и без?

Корреляция — это связь между двумя случайными величинами, которые часто называют следующим образом:

X — факторный признак;

Y — результативный признак.

Изображение исходных данных называется диаграммой разброса. Каждая пара чисел X и Y изображается отдельной точкой. Точки между собой не соединяют.

Пример диаграммы разброса для корреляционной зависимости показан на рисунке ниже.

Фото

Варианты заданий представлены в таблицах.

В каждом варианте рассматриваются два набора данных — примеры линейной и нелинейной регрессии. Анализ проводится для обоих случаев.

Факторный признак Х — случайная величина с равномерным распределением.

Случайная составляющая Е — случайная величина со стандартным нормальным распределением (нулевое среднее и единичная дисперсия).

Результативный признак Y вычисляется по формуле.

Объём выборки n = 200.

Фото

На новом листе опишите вариант задания.

Фото

Сделайте зарисовки общей формы зависимости и диаграммы разброса на бумаге. Вставьте зарисовку в отчёт.

Для построения линейной функции оцените значения на границах диапазона значений факторного признака. Оцените случайный разброс по правилу трёх сигм.

Фото

Зарисовка линейной функции

Для зарисовки графика параболы дополнительно определите координаты её вершины кривой и направление ветвей.

Выберите масштаб так, чтобы данные занимали всё поле графика. Метки на осях должны быть круглыми числами.

Фото

Зарисовка нелинейной функции

Сгенерируйте исходные данные в соответствии c вариантом задания.

Data Analysis

Анализ данных.

Random Number Generation

Генерация случайных чисел.

Округлите сгенерированные числа до целых.

Задавайте разные начальные состояния генератора для получения фактора Х и случайной составляющей Е.

Для округления используйте функцию

ROUND (number, num_digits)

ОКРУГЛ (число; число разрядов).

Для округления до целых укажите нулевое число разрядов после запятой.

В отчёте опишите параметры генератора случайных чисел.

В дальнейшей работе используйте округлённые значения Х и Y.

Постройте диаграмму разброса:

Insert — Charts — Insert Scatter (X, Y) or Bubble Chart — Scatter — Scatter

Вставка — Диаграммы — Вставить точечную (X, Y) или пузырьковую диаграмму — Точечная — Точечная.

Настройте оформление графика. Задайте масштаб и информативные заголовки. Пример оформления показан на рисунке.

Фото

В отчёте опишите внешний вид графиков.

Корреляционный анализ — это изучение степени тесноты связи.

Коэффициент линейной корреляции — это показатель степени линейной связи и разброса точек вокруг прямой линии. Знак коэффициента говорит о направлении связи, а величина коэффициента — о степени тесноты линейной зависимости.

Для вычисления коэффициента корреляции используйте следующие способы:

— надстройка Анализ данных;

— готовая функция CORREL;

— формулы, вводимые вручную.

Вызовите надстройку Анализ данных и выберите модуль Корреляция.

Задайте диапазоны исходных данных и укажите, что они расположены по столбцам:

Grouped By — Columns

Группирование — по столбцам.

С помощью надстройки получите таблицу коэффициентов линейной корреляции. Настройте ширину столбца, чтобы увеличить точность представления результата.

Лаб_7 Корреляционный анализ

Корреляционный анализ состоит в определении степени связи между двумя слу­чайными величинами X и Y. В качестве меры такой связи используется коэффи­циент корреляции. Коэффициент корреляции оценивается по выборке объема п связанных пар наблюдений (xi, yi) из совместной генеральной совокупности X и Y. Для оценки степени взаимосвязи величин X и Y, измеренных в количественных шкалах, используется коэффи­циент линейной корреляции (коэффициент Пирсона), предполагающий, что выборки X и Y распределены по нормальному закону.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 (строгая обратная линейная зависимость) до 1 (строгая прямая пропорцио­нальная зависимость). При значении 0 линейной зависимости между двумя вы­борками нет.

Общая классификация корреляционных связей (по Ивантер Э.В., Коросову А.В., 1992):

сильная, или тесная при коэффициенте корреляции r0,70;

средняя при 0,50r0,69;

умеренная при 0,30r0,49;

слабая при 0,20r0,29;

очень слабая при r0,19.

Существует несколько типов коэффициентов корреляции, что зависит от переменных Х и Y, которые могут быть измерены в разных шкалах. Именно этот факт и определяет выбор соответствующего коэффициента корреляции (см. табл. 13):

В MS Excel для вычисления парных коэффициентов линейной корреляции используется специальная функция КОРРЕЛ (массив1; массив2),

массив2 – ссылка на диапазон ячеек второй выборки (Y).

Пример 1: 10 школьникам были даны тесты на наглядно-образное и вербальное мышление. Измерялось среднее время решения заданий теста в секундах. Исследователя интересует вопрос: существует ли вза­имосвязь между временем решения этих задач? Переменная X — обозначает среднее время реше­ния наглядно-образных, а переменная Y— сред­нее время решения вербальных заданий тестов.

Решение: Для выявления степени взаимосвязи, прежде всего, необходимо ввести данные в таблицу MS Excel (см. табл., рис. 1). Затем вычисляется значение коэффициента корреляции. Для этого курсор установите в ячейку C1. На панели инструментов нажмите кнопку Вставка функции (fx).

В появившемся диалоговом окне Мастер функций выберите ка­тегорию Статистические и функцию КОРРЕЛ, после чего нажмите кнопку ОК. Указателем мыши введите диапазон дан­ных выборки Х в поле массив1 (А1:А10). В поле массив2 введите диапазон данных выборки У (В1:В10). Нажмите кнопку ОК. В ячейке С1 появится значение коэффициента кор­реляции — 0,54119. Далее необходимо посмотреть на абсолютное число коэффициента корреляции и определить тип связи (тесная, слабая, средняя и т.д.)

Читать еще:  Как удалить safeips.dll

Рис. 1. Результаты вычисления коэффициента корреляции

Таким образом, связь между временем решения наглядно-образных и вербальных заданий теста не доказана.

Задание 1. Имеются данные по 20 сельскохозяйственным хозяйствам. Найти коэффициент корреляции между величинами урожайности зерновых культур и качеством земли и оценить его значимость. Данные приведены в таблице.

Таблица 2. Зависимость урожайности зерновых культур от качества земли

Номер хозяйства

Качество земли, балл

Урожайность, ц/га

Задание 2. Определите, имеется ли связь между временем работы спортивного тренажера для фитнеса (тыс. часов) и стоимость его ремонта (тыс. руб.):

Время работа тренажера (тыс. часов)

Стоимость ремонта (тыс. руб.)

1.2 Множественная корреляция в MS Excel

При большом числе наблюдений, когда коэффициенты корреляции необходимо последовательно вычислять для нескольких выборок, для удобства полу­чаемые коэффициенты сводят в таблицы, называемые корреляционными матрицами.

Корреляционная матрица — это квадратная таблица, в кото­рой на пересечении соответствующих строк и столбцов находятся коэффициент корреляции между соответствующими параметрами.

В MS Excel для вычисления корреляционных матриц используется процедура Кор­реляция из пакета Анализ данных. Процедура позволяет получить корреляционную матрицу, содержащую коэффициенты корреляции между различными параметрами.

Для реализации процедуры необходимо:

1. выполнить команду СервисАнализ данных;

2. в появившемся списке Инструменты анализа выбрать строку Корреляция и нажать кнопку ОК;

3. в появившемся диалоговом окне указать Входной интервал, то есть ввести ссыл­ку на ячейки, содержащие анализируемые данные. Входной интервал должен содержать не менее двух столбцов.

4. в разделе Группировка переключатель установить в соответствии с введенными данными (по столбцам или по строкам);

5. указать выходной интервал, то есть ввести ссылку на ячейку, начиная с которой будут показаны результаты анализа. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные. Нажать кнопку ОК.

В выходной диапазон будет выведена корреляционная мат­рица, в которой на пересечении каждых строки и столбца находится коэффи­циент корреляции между соответствующими параметрами. Ячейки выходного диапазона, имеющие совпадающие координаты строк и столбцов, содержат зна­чение 1, так как каждый столбец во входном диапазоне полностью коррелирует сам с собой

Пример 2. Имеются ежемесячные данные наблюдений за состоянием погоды и посещаемостью музеев и парков (см. табл. 3). Необходимо определить, существует ли взаимосвязь между состоянием погоды и посещаемостью музеев и парков.

П/р № 3.18. Расчет корреляционных зависимостей в Microsoft Excel

Цель работы: получение представления о корреляционной зависимости величин; освоение способа вычисления коэффициента корреляции с помощью функции KOPPEЛ.
Используемое программное обеспечение: табличный процессор Microsoft Excel.

Задание 1

Требуется выполнить расчеты корреляционной зависимости успеваемости учащихся от хозяйственных расходов школы, описанные в § 38 учебника.
1. Заполнить электронную таблицу следующими данными:

http://informat45.ucoz.ru/practica/11_klass/3_18/3-18-1.png

2. Построить точечную диаграмму зависимости величин.

http://informat45.ucoz.ru/practica/11_klass/3_18/3-18-2.png

3. Выполнить статистическую функцию KOPPEЛ, указав в диалоговом окне диапазоны значений: В2:В21 и С2:С21.
4. Выписать значение коэффициента корреляции.

Задание 2

Выполнить расчеты корреляционных зависимостей успеваемости учащихся от обеспеченности учебниками и от обеспеченности компьютерами, представленными в следующей таблице.

http://informat45.ucoz.ru/practica/11_klass/3_18/3-18-3.png

Задание для самостоятельного выполнения по теме «Корреляционные зависимости»

Придумать таблицу парных измерений значений некоторых величин, между которыми существует гипотетическая корреляционная зависимость. Провести анализ этой зависимости на наличие линейной корреляции.
Примерами соответствующих связанных величин могут служить:
• уровень образования (измеренный, например, в годах обучения в целом) и уровень месячного дохода;
• уровень образования и уровень занимаемой должности (для последней придумайте условную шкалу);
• количество компьютеров в школе, приходящихся на одного учащегося, и средняя оценка при тестировании па уровень владения стандартными технологиями обработки информации;
• количество часов, затрачиваемых старшеклассниками на выполнение домашних заданий, и средняя оценка;
• количество удобрений, вносимых в почву, и урожайность той или иной сельскохозяйственной культуры.

При этом вы можете идти двумя путями. Первый, более серьезный и практически полезный: вы не просто придумываете гипотетическую корреляционную зависимость, но и находите в литературе действительные данные о ней. Второй путь, более легкий: вы рассматриваете это как игру, необходимую для понимания того, что такое корреляционная зависимость, и выработки технических навыков ее анализа, и придумываете соответствующие данные, стараясь делать это наиболее правдоподобным образом.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector